Теория инвариантности 

Продолжались работы, начатые в Институте в 1939 г., по новому в то время направлению науки управления – теории инвариантности. Был доказан критерий физической реализуемости условий абсолютной инвариантности (критерий двухканальности Б.Н. Петрова), развита теория комбинированных систем управления, использующих условия инвариантности (разомкнутый канал) и принцип обратной связи (замкнутый канал) (В.С. Кулебакин, Б.Н. Петров, Г.М. Уланов и др.). Предложено К(Д)-изображение заданного возмущения (В.С. Кулебакин). Показано, что для того, чтобы вынужденная составляющая решения дифференциального уравнения, связанная с подачей возмущения в виде заданной функции времени, равнялась нулю, необходимо и достаточно, чтобы операторный полином, стоящий в этом уравнении перед возмущением, имел сомножителем К(Д)-изображение возмущения. Показано также, что оптимальная по Винеру передаточная функция замкнутой системы по отношению к возмущению, дисперсия которого стремится к нулю, должна содержать в качестве сомножителя К(Д)-изображение этого возмущения.

Введены понятия избирательной инвариантности или селективной инвариантности, поливариантности (В.С. Кулебакин, О.И. Ларичев – впоследствии академик РАН) и построена их теория, рассмотрены некоторые вопросы реализации условий инвариантности в нелинейных системах (Б.Н. Петров), развит вариационный подход в теории инвариантности (Л.И. Розоноэр), открыт новый класс систем – системы двукратной инвариантности (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский).

Идеи инвариантности нашли широкое применение в теории систем с переменной структурой (С.В. Емельянов и др.), в теории адаптивного управления и теории координатно-параметрического управления (В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков). Идеи инвариантности весьма популярны при построении систем управления в самых различных областях техники, измерительных системах, в приборостроении (В.А. Викторов, Б.В. Лункин, А.С. Совлуков).