Адаптивные системы с эталонно моделью

Работы по теории адаптивных систем с моделью были начаты в Институте под руководством Б.Н. Петрова в 1957 г. в связи с необходимостью создания систем управления для новых типов летательных аппаратов. Параметры динамических моделей таких аппаратов изменялись в очень широких пределах, причём со скоростью, соизмеримой с темпом переходных процессов в нормальных условиях полёта.

Были предложены два новых принципа построения беспоисковых самонастраивающихся систем: системы с контролем частотных характеристик и системы с моделью, реализуемой во временной области[1] (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова). Позднее в мировой и отечественной литературе такие системы стали называть адаптивными системами с эталонной моделью.

В Институте проблем управления были получены следующие результаты:

(1) разработан метод синтеза основного контура адаптивных систем с эталонной моделью, основанный на идеях теории инвариантности;

(2) введено понятие обобщённого настраиваемого объекта, позволяющего наиболее просто решать задачу синтеза оптимального управления нестационарным объектом;

(3) получены условия, при которых система обладает свойством двукратной инвариантности;

(4) решена проблема минимально допустимого числа перестраиваемых коэффициентов регулятора (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков, Б.В. Павлов);

(5) предложен новый подход, названный мультипликативной адаптацией (С.Д. Земляков, Е.М. Фирсова).

При выбранной структуре системы и основного контура управления центральной проблемой является синтез алгоритмов адаптации. Были предложены две группы алгоритмов: эвристические (В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова) и алгоритмы, синтезированные прямым методом Ляпунова (В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков). Позднее этот подход нашёл широкое развитие и до сих пор применяется в работах отечественных и зарубежных учёных. Именно прямой метод Ляпунова позволил получить фундаментальные результаты в области синтеза адаптивных систем.

Впервые в мировой литературе доказана теорема о равномерной (по начальному моменту и начальным отклонениям) асимптотической устойчивости невозмущённого движения адаптивной системы с эталонной моделью при неизвестных, но постоянных параметрах объекта. Получены достаточные условия указанного типа устойчивости в виде требований, предъявляемых к входному воздействию на систему. Доказана устойчивость движения при ляпуновских алгоритмах адаптации в случае переменных параметров объекта, удовлетворяющих условиям теоремы И.Г. Малкина.

Разработаны линеаризованные модели параметрического управления (И.Б. Ядыкин, Б.В. Павлов, И.Н. Крутова, В.С. Косиков), на основе которых впервые созданы инженерные методики расчёта систем с контролем частотных характеристик и систем с эталонной моделью. Методики основаны на расчётных соотношениях для определения стратегии управления в основном контуре и позволяют рассчитывать основные показатели качества не только процессов управления, но и процессов настройки параметров с той же степенью детализации, что и в основном контуре.

Разработана теория адаптивных систем управления с неявной эталонной моделью (И.Б. Ядыкин). Открыт новый класс структурных инвариантов контура управления с обратной связью, названных адаптируемостью регулятора – характеристикой, определяющей потенциальную точность настройки контура управления при изменении рабочей точки (режима) объекта управления. Изучены виды адаптируемости (слабая, частичная и полная, локальная и глобальная) и найдены критерии адаптируемости в виде ранговых свойств матриц адаптируемости; установлена связь свойств адаптируемости со свойствами инвариантности, управляемости, наблюдаемости, устойчивости и робастности.

Предложена концепция координатно-параметрического управления (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков), являющаяся дальнейшим развитием адаптивного управления. Под координатно-параметрическим управлением понимается управление объектом не только с помощью традиционных органов управления, но и посредством целенаправленного изменения его конструктивных параметров в режиме нормального функционирования. Развита теория координатно-параметрического управления и синтезированы алгоритмы управления, которые можно использовать для широкого класса технических объектов.

Разработана теория настраиваемой работоспособности системы в условиях неопределённости, решена задача восстанавливаемой функциональной работоспособности и настраиваемой стратегии управления, получила развитие теория оптимальных адаптивных регуляторов для нелинейных многосвязных объектов (В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков, В.М. Глумов).

[1] Первые научные публикации по этим принципам перечисленных выше авторов вышли только в 1965 г. В настоящее время хорошо известно, что аналогичные принципы построения адаптивных систем были предложены примерно в то же время, что и в ИАТе, многими другими организациями, занимавшимися проектированием адаптивных систем. За рубежом первая публикация по системам с эталонной моделью появилась в 1958 г., а по системам с контролем частотных характеристик – в 1962 г.

Содержание		След.стр.

	Адаптивные системы с эталонной моделью Работы по теории адаптивных систем с моделью были начаты в Институте под руководством Б.Н. Петрова в 1957 г. в связи с необходимостью создания систем управления для новых типов летательных аппаратов. Параметры динамических моделей таких аппаратов изменялись в очень широких пределах, причём со скоростью, соизмеримой с темпом переходных процессов в нормальных условиях полёта. Были предложены два новых принципа построения беспоисковых самонастраивающихся систем: системы с контролем частотных характеристик и системы с моделью, реализуемой во временной области[1] (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова). Позднее в мировой и отечественной литературе такие системы стали называть адаптивными системами с эталонной моделью. В Институте проблем управления были получены следующие результаты: (1) разработан метод синтеза основного контура адаптивных систем с эталонной моделью, основанный на идеях теории инвариантности; (2) введено понятие обобщённого настраиваемого объекта, позволяющего наиболее просто решать задачу синтеза оптимального управления нестационарным объектом; (3) получены условия, при которых система обладает свойством двукратной инвариантности; (4) решена проблема минимально допустимого числа перестраиваемых коэффициентов регулятора (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков, Б.В. Павлов); (5) предложен новый подход, названный мультипликативной адаптацией (С.Д. Земляков, Е.М. Фирсова). При выбранной структуре системы и основного контура управления центральной проблемой является синтез алгоритмов адаптации. Были предложены две группы алгоритмов: эвристические (В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова) и алгоритмы, синтезированные прямым методом Ляпунова (В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков). Позднее этот подход нашёл широкое развитие и до сих пор применяется в работах отечественных и зарубежных учёных. Именно прямой метод Ляпунова позволил получить фундаментальные результаты в области синтеза адаптивных систем. Впервые в мировой литературе доказана теорема о равномерной (по начальному моменту и начальным отклонениям) асимптотической устойчивости невозмущённого движения адаптивной системы с эталонной моделью при неизвестных, но постоянных параметрах объекта. Получены достаточные условия указанного типа устойчивости в виде требований, предъявляемых к входному воздействию на систему. Доказана устойчивость движения при ляпуновских алгоритмах адаптации в случае переменных параметров объекта, удовлетворяющих условиям теоремы И.Г. Малкина. Разработаны линеаризованные модели параметрического управления (И.Б. Ядыкин, Б.В. Павлов, И.Н. Крутова, В.С. Косиков), на основе которых впервые созданы инженерные методики расчёта систем с контролем частотных характеристик и систем с эталонной моделью. Методики основаны на расчётных соотношениях для определения стратегии управления в основном контуре и позволяют рассчитывать основные показатели качества не только процессов управления, но и процессов настройки параметров с той же степенью детализации, что и в основном контуре. Разработана теория адаптивных систем управления с неявной эталонной моделью (И.Б. Ядыкин). Открыт новый класс структурных инвариантов контура управления с обратной связью, названных адаптируемостью регулятора – характеристикой, определяющей потенциальную точность настройки контура управления при изменении рабочей точки (режима) объекта управления. Изучены виды адаптируемости (слабая, частичная и полная, локальная и глобальная) и найдены критерии адаптируемости в виде ранговых свойств матриц адаптируемости; установлена связь свойств адаптируемости со свойствами инвариантности, управляемости, наблюдаемости, устойчивости и робастности. Предложена концепция координатно-параметрического управления (Б.Н. Петров, В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков), являющаяся дальнейшим развитием адаптивного управления. Под координатно-параметрическим управлением понимается управление объектом не только с помощью традиционных органов управления, но и посредством целенаправленного изменения его конструктивных параметров в режиме нормального функционирования. Развита теория координатно-параметрического управления и синтезированы алгоритмы управления, которые можно использовать для широкого класса технических объектов. Разработана теория настраиваемой работоспособности системы в условиях неопределённости, решена задача восстанавливаемой функциональной работоспособности и настраиваемой стратегии управления, получила развитие теория оптимальных адаптивных регуляторов для нелинейных многосвязных объектов (В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков, В.М. Глумов). [1] Первые научные публикации по этим принципам перечисленных выше авторов вышли только в 1965 г. В настоящее время хорошо известно, что аналогичные принципы построения адаптивных систем были предложены примерно в то же время, что и в ИАТе, многими другими организациями, занимавшимися проектированием адаптивных систем. За рубежом первая публикация по системам с эталонной моделью появилась в 1958 г., а по системам с контролем частотных характеристик – в 1962 г.

Адаптивные системы с эталонной моделью