Релейные системы

К работам по дискретным системам тесно примыкают исследования по релейным системам. В отличие от дискретных систем, в релейных квантование производится не по времени, а по уровню управления. Такие системы неизбежно являются нелинейными, и в них могут возникать свойственные нелинейным задачам эффекты, исследовавшиеся ещё в пионерских работах А.А. Андронова. Эти работы были продолжены М.А. Айзерманом, В.В. Петровым, Г.М. Улановым, В.Ю. Рутковским. Систематическая теория релейных систем управления была создана Я.З. Цыпкиным; его книга “Теория релейных систем автоматического регулирования” вышла в свет в 1955 г. и была переведена на немецкий, японский, испанский и английский языки. Яков Залманович разработал конструкцию “годографа Цыпкина” – графический частотный метод для изучения вынужденных колебаний в замкнутых релейных системах. В целом для релейных систем были созданы методы расчёта, которые по своей эффективности оказались близки к тем, что применялись в теории линейных систем.

Релейное управление может возникнуть и в линейных оптимальных задачах при наличии ограничений на управление. Впервые этот факт был установлен для одного частного случая А.А. Фельдбаумом в 1949 г., позже им же и А.Я. Лернером были получены более общие результаты того же типа (например, знаменитая “теорема об n-интервалах”). Эти работы проложили путь к созданию общей теории оптимального управления.

За работы по теории импульсных и релейных систем д.т.н. Я.3. Цыпкину была присуждена Ленинская премия (Я.З. Цыпкин. “Теория импульсных систем”. М.: Физматгиз:, 1958 и Я.З. Цыпкин. “Теория импульсных магнитных систем”. М.: Физматгиз, 1963).