Теория терминальных систем управления

Во многих областях техники возникает задача приведения объекта управления в заданное конечное состояние, определяемое совокупностью нескольких краевых условий. Терминальный момент определяется как момент выполнения одного из краевых условий, а задача терминального управления заключается в обеспечении выполнения остальных краевых условий в этот момент с максимальной точностью. 

Толчком к становлению теории терминальных систем управления послужили практические задачи, возникающие в ракетно-космической и авиационной технике. Принципы и алгоритмы терминального управления разрабатывались под руководством Б.Н. Петрова – вначале при создании бортовой системы управления расходованием топлива, а далее при разработке систем управления сближением, мягкой посадкой и др. 

В начале 70-х годов академиком Б.Н. Петровым, д.т.н., проф. Ю.П. Портновым-Соколовым, д.т.н. А.Я. Андриенко и к.т.н. В.П. Ивановым был подготовлен обстоятельный обзор работ по теории терминальных систем управления, а в начале 80-х годов теми же авторами была опубликована монография “Бортовые терминальные системы управления. Принципы построения и элементы теории”. 

Теория терминального управления развивалась, в основном, как ветвь общей теории оптимального управления в задачах либо с граничными условиями на правом конце траектории, либо с терминальным критерием оптимальности.

Терминальные системы управления отличаются от других систем управления (например, систем стабилизации) не только по назначению, но и по способу организации процесса управления. Принципы управления, наиболее адекватные терминальным системам, предусматривают прогнозирование будущего движения системы от текущего до терминального момента и формирование процесса изменения управляющего воздействия (программы управления), приводящего систему в заданное конечное состояние. С целью компенсации неизбежно возникающих в реальных условиях погрешностей управления такая процедура многократно повторяется и в последующие моменты времени, в результате чего обеспечивается требуемая коррекция программы управления. За счёт фильтрации помех при оценке текущего состояния системы и повышения качества прогнозирования можно достичь уменьшения погрешностей управления по мере приближения к терминальному моменту.

Основное содержание теории составляют методы анализа и синтеза терминальных систем управления.

Сформулирована общая стохастическая задача синтеза терминальных систем управления, определены физические основы её решения.

Задачи терминального управления, как правило, являются многокритериальными (требование максимизации терминальной точности дополняется критериями интегрального типа). Методы синтеза систем терминального управления используют идею разбиения общей задачи на два этапа. На первом этапе из условия экстремума интегрального критерия находится класс функций, определяющих программу управления на интервале от текущего до терминального момента. На втором этапе решается задача синтеза системы управления с обратной связью. Механизм обратной связи реализуется путем коррекции параметров программы управления по результатам прогнозирования невязок краевых условий в терминальный момент времени (фактически – промаха). Алгоритм управления возмущённым движением находится из условия минимума терминального критерия.

Для ряда прикладных задач терминального управления (процессом выведения ракетоносителей, расходования компонентов топлива, сближения космических аппаратов) получены оптимальные программы управления по различным критериям: энергетическому, быстродействия, безопасности (А.Я. Андриенко, к.т.н. А.А. Муранов, к.т.н. А.И. Чадаев).

Одним из направлений второго этапа синтеза стали исследования по разработке методов прогнозирования промаха и алгоритмов управления по прогнозируемому промаху.

В рамках данного направления разработаны и исследованы двухуровневые и многоуровневые итеративные алгоритмы терминального управления, основанные на использовании при прогнозировании и управлении нескольких отличающихся по сложности моделей объекта (В.П. Иванов, к.т.н. В.К. Завадский).

В терминальных системах задачи фильтрации случайных помех решаются как при построении алгоритмов оценивания текущих значений координат состояния и возмущений, так и при формировании улучшенных оценок промаха на основе данных текущего прогнозирования и оценок промаха, полученных на предшествующих шагах управления. Применительно к терминальным системам разработаны методы синтеза алгоритмов оценивания координат состояния по результатам измерений на ограниченном интервале предыстории и алгоритмов калмановского типа для нелинейных объектов управления (А.Я. Андриенко). Развиты принципы построения и методы синтеза алгоритмов формирования улучшенных оценок промаха и алгоритмов двухуровневой фильтрации на уровнях оценивания координат состояния и промаха (В.К. Завадский).

Применительно к бортовым терминальным системам проводились исследования по разработке бортовых алгоритмов управления, позволяющих сохранять работоспособность системы при возникновении аппаратных отказов и тем самым обеспечивать повышение безопасности объектов ракетно-космической техники. Сформулирован принципиально новый подход к синтезу, заключающийся в том, что состояние системы с частичным отказом рассматривается как одно из допустимых её состояний, которое должно учитываться при выборе алгоритма управления (А.Я. Андриенко, В.П. Иванов, Ю.П. Портнов-Соколов). В идеологию построения алгоритма управления закладывается способность сохранения приемлемого качества при появлении отказов.

Физической основой синтеза таких алгоритмов управления является использование имеющихся в системе различных видов избыточности: информационной, исполнительных органов, программ управления; введение резервных целей управления для режимов с отказами. В синтезируемом алгоритме управления предусматриваются возможности диагностики состояний системы с отказами и перестройки на новые условия работы. Важно отметить, что повышение надёжности системы в данном случае обеспечивается без привлечения дополнительных аппаратных средств.

В рамках теории терминального управления были также разработаны: методы статистического синтеза алгоритмов с ограничением по структуре управляющего устройства и методы статистического оценивания предельных точностных характеристик терминальных систем; методы синтеза систем терминального управления в условиях неопределённости априорной информации и систем управления объектами многоцелевого назначения; способ порогово-дискретного программного управления и метод статистической оптимизации временной последовательности интервалов квантования; методы статистической оценки точности управления бортовых терминальных систем.

Основные результаты теории терминальных систем управления были использованы при создании бортовых систем для космических ракет-носителей “Союз”, “Протон”, “Зенит”, “Энергия-Буран”, обеспечивших реализацию отечественных космических программ и международных проектов (“Союз-Аполлон”, “Морской старт”), а также для ряда межконтинентальных баллистических ракет, составивших основу ракетно-ядерного потенциала страны.